【椭圆曲线整数点的递推序列及二次剩余法求解】
【摘要：研究了某种特殊类型的递推序列的同余性质。利用这些性质及二次剩余等初等数论方法与技巧，证明了Zagier提出的椭圆曲线y2=x3-30x+133的所有整数点是(x，y)=(-7，0)，(-3，±14)，(2，±9)，(6，±13)，(5143326，±11664498677)。】
【关键词：丢番图方程；椭圆曲线……】
陆舟双手稳健地敲打在键盘上，只见电脑屏幕上的字越来越多，没一会儿便填充了文档里的第一正业。
这篇数学论文是他之前学习数论的时候，无意中发现的一个有趣的点，针对这一部分，完全可以推导出来。
数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。
……………………
“嘀.......嘀.......嘀.......”
缓缓的睁开眼，天花板没有吊顶，一片雪白，徐鹿卿侧头看了一眼周围的环境，瞬间他就明白了自己在哪，他在一间大病房里，旁边的床位都躺着人，不一样的是，在他们的身边有家属伺候。
床头在这一个测量心跳和血压的仪器，床边的杆子上挂着输液袋子，里面是什么他不知道，只是手被输的冰凉酸疼，动一下整个血管都绷着疼。
更要命的是，他侧身被固定在床上，后背脊椎这个部位疼的要命，只要稍微一动，就像是骨节缝里被针扎似的刺痛。
就刚清醒的一瞬间，徐鹿卿就疼的一脑袋的汗，见到护士正在给隔壁床的老太太扎屁针，他像是见了救命稻草一样连忙开口询问。
“护士，护士小姐！请问一下......我是什么情况？”
“现在还不知道，需要等检查结果出来，这几天先留院观察，两天之后下病理，到时候在看。”
“这是哪家医院？”
“医科大一附院。”
护士拔下针头扔进药物车的垃圾桶里，看也没看徐鹿卿，推着车转身离开，只留下徐鹿卿十分不安的躺在床上等待着。
他拜托了隔壁床的家属帮忙把自己的衣服拿过来，看到手机钱包这些东西都没丢，只是钱少了一部分，顿时心头一块巨石落下。
身体后倾躺下，他缓缓呼了一口气，凝视着天花板，眼神中尽是无力。
记忆回溯而去，昨夜自己一人去夜店玩了会，然后约了一个美女，到酒店里准备共度良宵，只是不知为何，自己突然倒下了。
好像是去洗澡的时候？
越是想着，他感受到在大脑中的一股无形的压迫也越来越强，到最后，甚至痛的徐鹿卿忍不住呲牙。
他没有埋怨那个姑娘就这么走了，毕竟两人只是萍水相逢，能给他送到医院已经是仁至义尽了，而且钱包里面的钱，估计也是交了住院的费用。
打了个电话给自己的领导请假，领导也爽快的批准了假期，毕竟徐鹿卿是他的得力助手，跟他的关系也是十分亲近，他犯不着找徐鹿卿的麻烦。
在医院的这段时间注定是煎熬的，第二天徐鹿卿就能下地走路了，虽然背部还是剧烈的疼痛，但起码能够自己行动，穿着病号服在走廊里来回的转悠。
而第三天，检查结果下来了，徐鹿卿忐忑的走到门诊，敲了敲房门，听到里面负责他的大夫允许他进来，他推门缓缓的走进去，对大夫客气的点点头。
医生看起来有五十岁左右的年纪了，抬头看了一眼徐鹿卿，让他坐在凳子上，然后自己目光注意在了电脑显示器上，应该是在看徐鹿卿的检查结果。
“你的家属呢？”
“我.......没家属。”
“那你入院那天，陪你过来的女孩是？”
徐鹿卿保持了沉默，医生也见怪不怪了，没有继续往下询问，在医院什么人没见过。
接过医生递过来的病例，徐鹿卿拿起来一看，单拎出来文字和英文字母他都认识，但组合排列之后，实在是让他眼前一抹黑，直到最末尾的病历总结就像是一列火车在他脑海中呼啸而过
他脸色瞬间发白，丝毫不见血色，连握着病例的手也开始不停地打颤。
“白血病？不是.......这怎么可能呢？我从小到大连院都没住过，除了感冒连水痘都没起过，这......这不可能的！肯定是误诊了！”
似乎觉得徐鹿卿的年纪跟自己的孩子差不多大小，患上这个病确实可惜，所以对于徐鹿卿的质疑，医生也没有不悦，病人在得到这个消息时，一时间难以接受是很正常的事情。
“理论上是存在误诊的可能，毕竟哪家医院都不敢说诊断结果百分之百正确，但误诊的可能......确实不大，从骨髓穿刺的诊断结果，加上血常规的辅助印证，你的脾器官也确实增大了，基本可以确诊为慢性粒细胞性白血病，而且已经患病了一段时间，即将进入加速期，你可以去其他医院做二次检查，但现在确实需要服用药物控制病情了。”
“不可能！我现在就去做检查，肯定是误诊，你等着我去告你们医院！”
徐鹿卿勃然大怒，胸膛起伏不定，像个气球一般的鼓着，尽管医生的话很有信服力，但他还是难以接受这个事实。
出了医院，徐鹿卿在路边随手打了辆出租车前往本市癌症方面最出名的人民医院，在车上，不断抖动的右腿就能看出他有多煎熬，或许他已经相信了，因为......他拎着三盒甲磺酸伊马替尼。
到了人民医院后，按流程做了全方位的检查，但这已经掏空了他的全部现金，至于医保，也是需要时间才能报。
带着麻药过劲后的疼痛，徐鹿卿拿着身上最后的几十块钱打车回到家里，拧开房门，房间里面一片黑暗，只有痛了才能让人记住教训，此刻的徐鹿卿也是如此，他在后悔为什么没有攒下点钱，以至于到现在只能靠着信用卡来做体检。
人民医院的检查结果是七个工作日取，所以他还得照常来上班工作，只是原本那股潇洒不羁的精气神被疾病的恐惧所代替，以至于工作的效率都明显下降。
办公室里的人消息很灵通，加上徐鹿卿那个喜欢泡吧的性格，以至于小道消息传出徐鹿卿得了艾滋或者梅毒之类的花柳病，虽然没有在徐鹿卿面前提起，但背地里的眼神，和逐渐远离的身影，让一向好人缘的徐鹿卿十分难以接受。
服用伊马替尼的副作用是食欲大减，他已经好几天没有好好吃顿饭了，而且慢性粒白血病也会造成莫名的盗汗和消瘦，这更让同事确定了，徐鹿卿得了那种病。
七个工作日之后，他再次请假去了医院，原本下午两点之后出结果，但他一大早就在医院里焦急的等待，然后......医科大一附院给出的结果没有错误。
“收拾收拾东西，明天住院吧。”
知名诊室的医生总是比冷门诊室的医生冷漠，面对这个四十多岁的医生，徐鹿卿完全傻了，张开嘴想说点什么，无声的张开又闭合，最终只是把检查结果捏紧，充满了褶皱，慢慢的起身离开。
医院里总是有人在角落无声的痛哭，也有人在手术室门口喜极而泣，这里每天都在上映着一幕幕悲喜交加的情景剧，人们在这里迎来第一声啼哭，也在这里呼吸最后一口氧气，就像是一个轮回，白色......记录了这里的一切，最后云淡风轻，无悲无喜。
“丫没长眼睛啊？这他吗都能踩到我？”
一个小年轻坐在走廊的地上吃着盒饭，似乎家里也有人重病，心情很不好，徐鹿卿整个人是麻木的，踩到了年轻人貌似很贵的鞋子。
年轻人瞬间把盒饭扔在地上，起身拽住徐鹿卿的衣领，把他抵在墙上，目光凶狠的看着徐鹿卿没有焦点的眼睛。
周围的人纷纷过来劝阻，但也没主动上手拉开，就是围着两人说着“算了吧”，“不至于”，“这是在医院”种种的话，但没有太大的效果。
“你他妈瞎吗？我这么大个人你看不见？信不信我抽你丫的？”
“对不起。”
“你大爷的，现在说对不起？早他妈干什么了？我现在心情不好你他吗自己找上门来？”年轻人嘴上叫骂着，拽着衣领的手又使上了一分劲，另一只手也攥紧了拳头，随时要落在徐鹿卿的脸上。
但徐鹿卿的下一句话，却是打破了他的想法。
“我要死了。”
“什么.......？”小伙子迟疑地再问了一遍。
“我要死了。”
徐鹿卿盯着这个小伙子的眼睛，麻木的说道。
小伙子也愣了一下，想想这是什么地方，遇见个快死的人也算正常，原本的愤怒再徐鹿卿绝望的言语中变的有些不知所措，舌头在绕着牙膛舔了一圈，然后轻轻松开了抓着徐鹿卿衣领的手。
“下回走路看着点知道吗？不是谁都像我这么好脾气，赶紧走！走走走！”
他轻轻地推了徐鹿卿一把，徐鹿卿茫然的对他点点头，转身默默离开，周围的人让开空间，让徐鹿卿往外走，眼神中有怜悯的，有冷漠的，但这一切都跟徐鹿卿没有了关系。
小伙子双手揣在兜里，在原地转了一圈，嘴角往左边上挑，露出一个缝隙，用力吸了口气，才犹豫的喊了一声。
“喂！”
徐鹿卿回头，看着他
“人生没有过不去的坎儿！好好活着！一定！都他妈！好好活着！加油哥们！”
舔了一下嘴唇，徐鹿卿想说点什么，却堵在了嗓子眼里，最后只憋出了像蚊子大小的谢谢，对小伙子轻轻鞠躬，才转身离开。
一路晃晃悠悠的走到停车场，中途还被绿化带绊了一跤差点摔倒，他拉开车门，刚坐上去，一滴血液掉在了手背上，他一下就慌了，拉开抽屉把拿出手纸擦拭血液，可仍然也擦越多，滴在身上和车里，看着不断流失的血液，最终还是让麻木的他惊醒，眼泪不断的流淌，在倒车镜中显得格外惊悚。
最终纸抽用光了，手上已经沾满了血液，他才意识到，手纸根本不能堵住血液，真正能救他的，只有不远处刚出来的医院。
他慌忙地下了车，手掌盖住鼻子，仍有血液在缝隙中滴落，连车门都没有关，朝着医院狂奔，路过的行人惊恐的看着他，并不断的往后退，最终他到了医院门口，呼喊着声嘶力竭，带着深深绝望的两个字。
“救我！！！”
第二天，他收拾好了行李，来到公司，是来辞职的，并索要这个月还没拿到手的工资，现在他知道珍惜钱了，因为这是救命的。
领导还没来，他坐在电脑前发呆，但不久之后，领导就来到了办公室，见到徐鹿卿望着电脑发呆，皱着眉头走过去拍了一下徐鹿卿的肩膀。
“徐鹿卿，想什么呢？昨晚没睡好啊？”
“昨晚没休息好，不好意思张哥。”
“赶紧打起精神来啊，一会把你手上那个张总的报表核对完给我，行啊你，又是一大单子，好好干。”
领导走后，单身狗同事小陈挪动办公椅坐到徐鹿卿身边，要不怎么说一长的不算丑的高薪人士找不到女朋友呢？关键因素就是在于情商低。
“昨天去医院了？”
“嗯。”徐鹿卿麻木的点点头。
“怎么样？身体没事儿吧？”
“没事。”
“那就行，早就跟你说了你脸色不好，往后没事少约几个姑娘，小心艾就一个滋啊。”
“你说他妈什么呢？”
似乎戳到了徐鹿卿内心中的伤痛，他忍不住向身旁的小陈咆哮说道。
见到徐鹿卿发了彪，办公室都禁了声，只是偶尔有同事对视，面带揶揄的撇两眼徐鹿卿，然后跟其他同事偷笑。
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